欧几里得距离公式
发布时间：2025-07-26 10:33:07 点击量：
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欧几里德距离，即欧氏距离，是衡量欧几里得空间中两点间直线距离的一种度量方式。基于此距离定义，欧氏空间成为了度量空间，相关联的范数被称为欧氏范数。较早文献中，此距离也被称为毕达哥拉斯度量。
具体计算公式如下：
二维空间中，两点间距离计算公式为：ρ=√( (x1-x2)2+(y1-y2)2 )
三维空间中，公式扩展为：ρ=√( (x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2 )
n维空间中，公式可概括为：ρ=√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ]
其中，n维向量的自然长度定义为：||=√( x2 + x2 + … + x[n]2 )
在此基础上，欧氏距离变换应用于图像处理中，将图像中前景像素的值转化为该点至最近背景点的距离。
明氏距离，亦称明可夫斯基距离，是欧氏距离的一种推广形式。其计算公式为：ρ=[ ∑( a[i] - b[i] )^p ]^(1/p)
具体计算公式如下：
二维空间中，两点间距离计算公式为：ρ=√( (x1-x2)2+(y1-y2)2 )
三维空间中，公式扩展为：ρ=√( (x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2 )
n维空间中，公式可概括为：ρ=√ [ ∑( a[i] - b[i] )2 ]
其中，n维向量的自然长度定义为：||=√( x2 + x2 + … + x[n]2 )
在此基础上，欧氏距离变换应用于图像处理中，将图像中前景像素的值转化为该点至最近背景点的距离。
明氏距离，亦称明可夫斯基距离，是欧氏距离的一种推广形式。其计算公式为：ρ=[ ∑( a[i] - b[i] )^p ]^(1/p)
